APUNTES DE RAZONAMIENTO MATEMATICO DIA 24/09/08

DIAGRAMA DE NUMEROS REALES

FUNDAMENTOS NUMEROS REALES:

IDETIDAD: a=a

RECIPROCO: a=b b=a

TRANSITIVIDAD: a=b b=c ENTONCES c=a

SUMA O ADICION:

UNIFORMIDAD: a=b c=d ENTONCES a+b=b+d

CONMUTATIVIDAD: a+b=b+a

ASOCIATIVA : (a+b)+c=a(b+c)

AXIOMA DE IDENTIDAD O MODULO DE LA SUMA:

HAY UN NUMERO Y SOLO UN NUMERO , EL CERO DE MODO Q a+0==+a=a, PARA CUALQUIER VALOR DE a . DE AHI QUE EL CERO RECIBA EL NOMBRE DE ELEMENTO IDENTICO O MODULO DE LA SUMA .

• MULTIPLICACION :

• UNIFORMIDAD SI a=b y c=d
  ac=bd

• CONMUTATIVIDAD ab=ba

• ASOCIATIVIDAD (ab)c=a(bc)

• DISTRIBUTIVIDAD a(b+c)=ab+ac

• IDENTIDAD O MODULO DE PRODUCTO : a*1= 1*a=a

• EXISTENCIA DEL INVERSO:

PARA TODO NUMEROREAL a ES DIFERENTE Q CERO CORRESPONDE UN NUMERO REAL , Y SOLO UNO , X , DE MODO QUE ax=1 . ESTE NUMERO x SE LE LLAMA INVERSO O RECIPROCO DE a Y REPRESENTA 1/a.

AXIOMAS DE ORDEN :

• TRICOTOMIA

a ES MAYOR Q b a=b a ES MENOR Q b

• MONOTONIA DE LA SUMA

SI a ES MAYOR Q b

a+b ES MAYOR Q b+

• MONOTONIA DE LA MULTIPLICACION

SI a ES MAYOR Q b

Y c ES MAYOR Q 0

ac ES MAYOR Q bc

PROBLEMAS:

PARA HORNEAR UN PAVO SE REQUIERE Q POR CADA 1/2KG. , 3/4 DE HORA A FUEGO :

¿CUANTO SE NECESITARA PARA HORNEAR UN PAVO DE 5KG?

RESPUESTA :

APLICANDO UNA REGLA DE 3

15/2 DE HORA.

AKOR.