GUIA PARA EXAMEN DEL SEMESTRE CERO

IDENTIFICACION DE NUMEROS

• NUMEROS NATURALES ( racionales)= N+
• NUMEROS ENTEROS = Z
• NUMEROS RACIONALES = Q
• NUMEROS IRRACIONALES

5= N+ 27=N+

-8= Z √9 = IRRACIONAL

12 = N+ 9 ² = N+

4= N+ 4529786= N+

7=N+ XY=Q

E= Q 35/2 =N+

F= Q -35/2= N+

-116= Z 25 ² = N+

322= N+ ac=Q

2.- INDICAR PROPIEDADES

7(X+5)=7x+35 propiedad distributiva a(b+c)=ab+ac

a ² -5a+6b+5a=a ² +6b simplificacion

xyzz=xy simplificacion

• 6(x/3-2) propiedad asociativa

6x/3-16= propiedad distributiva

2x-16 reciproco

2x-7= 3 reciprico

• 4(x+3)-2(x/2+6)= distributuva

4x+12-2x/2-12= ley inverso

4x-x= eliminacion

3x= elemento neutro

3.- MARCAR LA JERARQUIE DE OPERACIONES Y HACER EL ARBOL SINTACTICO.

1. (a-2b) (7a+b)
   ^
   a-2b 7a+b
   ^ ^
   a 2b 7a b
   ^ ^
   2 b 7 a

• (a+2) [4( a-5)-7(3a-1)]
  ^
  a+2 4(a-5)-7(3a-1)
  ^ ^
  A 2 4 (a-5) -7 (3a-1)
  ^ ^
  a-5 7 (3a-1 )
  ^ ^
  a 5 7 3a- 1
  ^
  3 a

• 
  5x³ + 4x ² -6x- 2
  ^
  5x³ + 4x ² -6x 2
  ^
  5x³ + 4x ² 6x
  ^ ^
  5x³ 4x ² 6 x
  ^ ^
  5 x³ 4 x ²
  ^ ^
  x x

• 
  (6x+5) ( 2x ² -4x +9)
  ^
  (6x+5) ( 2x ² -4x +9)
  ^ ^
  6x 5 2x ² -4x 9
  ^ ^
  6 x 2x ² 4x
  ^ ^
  2 x ² 4 x
  ^
  x

x³ +7(x+1)
^
x³ 7(x+1)
^ ^
x 7 x+1
^
X 1

4.- SUSTITUCION

(a-2b)(7a+b) a=-3 b=1

= (-3-2(1) )(7(-3)+1)

= (-3-2)(-21+1)

= -5-20

=100

(a+2) [4(a-5)-7(3a-1) ] a= -2

=(-2+2) [4(-2-5)-7(-6-1) ]

=4(-7)-7(-6-1)

= -28+42+7

=21

5x³ +4x ² -6x -2 x=-3

= 5(-3) ³ +4(-3) ² -6(-3) -2

= 5(-27) +4(9) +18-2

= -135+36+18-2

=-83

5.- SIMPLIFICACION

CASO 1 FACTOR COMUN MONOMIO

a ² +2a=a(a-2)

10b-30ab ² =10b(1-3ab)

24a ² xy ² -56x ² y4=12xy ² (2a ² -3y4)

FACTOR COMUN POLINOMIO

x(a+b)+m(a+b)=

x(a+b)/(a+b) +m(a+b)/(a+b)

(a+b)(x+m)

a(x+1)-x-1

a(x+1)-1(x+1)

(x+1)(a-1)

CASO III FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS

AX+BX+AY+BY

(AX+BX)+(AY+BY)

X(A+B)+Y(A+B)

(A+B)(X+y)

3 x³ -9a x ² -x+3a

3ª(1-3 x ² )+x(3 x ² -1)

3a(1-3 x ² )-x(1-3 x ² )

(1-3 x ² )(3a-x)

6. FACTORIZACION DE TRINOMIOS

1era. x ² +bx+c

x ² +5x+6=(x+2)(x+3)

x ² -7x+12=(x-3)(x-4)

x 4- 7x ² -50=(x ² -10)( x ² +5)


2da.forma
ax ² +bx+c

6x ² -7x-3

6(6x ² -7x-3)

(6x) ² -6(7x)-18

(6x) ² -7(6x)-18

(6x-9)(6x+2)/6


(6x-9)(6x+2)/2*3

(2x-3)(3x+1)

7.-DIVISION SINTETICA

http://www.youtube.com/watch?v=U1JHC5JCws4